home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / sgerqf.z / sgerqf
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  4.2 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSGGGGEEEERRRRQQQQFFFF((((3333SSSS))))                                                          SSSSGGGGEEEERRRRQQQQFFFF((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SGERQF - compute an RQ factorization of a real M-by-N matrix A
  10.  
  11. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  12.      SUBROUTINE SGERQF( M, N, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO )
  13.  
  14.          INTEGER        INFO, LDA, LWORK, M, N
  15.  
  16.          REAL           A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
  17.  
  18. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  19.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  20.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  21.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  22.  
  23.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  24.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  25.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  26.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  27.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  28.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  29.      calls cannot be mixed.
  30.  
  31. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  32.      SGERQF computes an RQ factorization of a real M-by-N matrix A: A = R * Q.
  33.  
  34.  
  35. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  36.      M       (input) INTEGER
  37.              The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  38.  
  39.      N       (input) INTEGER
  40.              The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  41.  
  42.      A       (input/output) REAL array, dimension (LDA,N)
  43.              On entry, the M-by-N matrix A.  On exit, if m <= n, the upper
  44.              triangle of the subarray A(1:m,n-m+1:n) contains the M-by-M upper
  45.              triangular matrix R; if m >= n, the elements on and above the
  46.              (m-n)-th subdiagonal contain the M-by-N upper trapezoidal matrix
  47.              R; the remaining elements, with the array TAU, represent the
  48.              orthogonal matrix Q as a product of min(m,n) elementary
  49.              reflectors (see Further Details).  LDA     (input) INTEGER The
  50.              leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
  51.  
  52.      TAU     (output) REAL array, dimension (min(M,N))
  53.              The scalar factors of the elementary reflectors (see Further
  54.              Details).
  55.  
  56.      WORK    (workspace/output) REAL array, dimension (LWORK)
  57.              On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSGGGGEEEERRRRQQQQFFFF((((3333SSSS))))                                                          SSSSGGGGEEEERRRRQQQQFFFF((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      LWORK   (input) INTEGER
  75.              The dimension of the array WORK.  LWORK >= max(1,M).  For optimum
  76.              performance LWORK >= M*NB, where NB is the optimal blocksize.
  77.  
  78.              If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
  79.              only calculates the optimal size of the WORK array, returns this
  80.              value as the first entry of the WORK array, and no error message
  81.              related to LWORK is issued by XERBLA.
  82.  
  83.      INFO    (output) INTEGER
  84.              = 0:  successful exit
  85.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  86.  
  87. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  88.      The matrix Q is represented as a product of elementary reflectors
  89.  
  90.         Q = H(1) H(2) . . . H(k), where k = min(m,n).
  91.  
  92.      Each H(i) has the form
  93.  
  94.         H(i) = I - tau * v * v'
  95.  
  96.      where tau is a real scalar, and v is a real vector with
  97.      v(n-k+i+1:n) = 0 and v(n-k+i) = 1; v(1:n-k+i-1) is stored on exit in
  98.      A(m-k+i,1:n-k+i-1), and tau in TAU(i).
  99.  
  100.  
  101. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  102.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  103.  
  104.      This man page is available only online.
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.